Содержание

Среднее квадратичное отклонение в excel

Как посчитать среднеквадратичное отклонение в экселе?

В программе эксель можно посчитать среднеквадратичное отклонение двумя способами: использовать стандартные формулы или воспользоваться специальной функцией. Рассмотрим оба метода расчета и сравним их результаты.

Перед нами таблица, состоящая из двух строк и шести столбцов, на основании этих данных и будем делать расчет.

Первый способ.

Первый шаг. Рассчитаем среднее значение пяти данных показателей, для этого воспользуемся функцией СРЗНАЧ, в ячейке «В3» напишем формулу: =СРЗНАЧ(B2:F2).

Второй шаг. Рассчитаем отклонения каждого показателя от среднего, для этого в ячейке «В4» пишем формулу: =B2-$B$3, знаки доллара ставим, чтобы при копировании данной формулы на другие ячейки, параметр среднего значения всегда вычитался. Копируем соответственно данную формулу на другие ячейки.

Третий шаг. Возведем каждое отклонения от среднего в квадратный корень, для этого в ячейке «В5» пишем формулу: =B4^2, которую копируем на оставшийся диапазон ячеек (с «С5» по «F5»).

Четвертый шаг. Посчитаем сумму квадратных отклонений, для этого в ячейке «В6» напишем формулу =СУММ(B5:F5).

Пятый шаг. У нас все готово, чтобы рассчитать среднеквадратичное отклонения. Для этого нужно сумму отклонений от среднего значения в квадрате (8,8) разделить на количество опытов минус один (5-1) и от получившегося значения изъять квадратный корень. Пишем в ячейке «В8» формулу: =КОРЕНЬ((B6/(5-1))).

В итоге получили цифру равную 1,483

Второй способ.

Программа эксель позволяет избегать такого количества расчетов, а, следовательно, сэкономить время, вам просто нужно воспользоваться для расчета среднеквадратичное отклонения функцией СТАНДОТКЛОН, вы внутри неё указываете диапазон, для которого нужно сделать расчет. В ячейке «В8» пишем формулу =СТАНДОТКЛОН(B2:F2).

В итоге результаты обоих вариантов расчета среднеквадратичного отклонения совпали, а вы выбирайте метод, который наиболее подходит к вам.

Разбираем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии в Excel

Цель данной статьи показать, как математические формулы, с которыми вы можете столкнуться в книгах и статьях, разложить на элементарные функции в Excel.

В данной статье мы разберем формулы среднеквадратического отклонения и дисперсии и рассчитаем их в Excel.

Перед тем как переходить к расчету среднеквадратического отклонения и разбирать формулу, желательно разобраться в элементарных статистических показателях и обозначениях.

Рассматривая формулы моделей прогнозирования, мы встретимся со следующими показателями:

Например, у нас есть временной ряд — продажи по неделям в шт.

Для этого временного ряда i=1, n=10 , ,

Рассмотрим формулу среднего значения:

Для нашего временного ряда определим среднее значение

Также для выявления тенденций помимо среднего значения представляет интерес и то, насколько наблюдения разбросаны относительно среднего. Среднеквадратическое отклонение показывает меру отклонения наблюдений относительно среднего.

Формула расчета среднеквадратического отклонение для выборки следующая:

Разложим формулу на составные части и рассчитаем среднеквадратическое отклонение в Excel на примере нашего временного ряда.

1. Рассчитаем среднее значение для этого воспользуемся формулой Excel =СРЗНАЧ(B11:K11)

= СРЗНАЧ(ссылка на диапазон) = 100/10=10

2. Определим отклонение каждого значения ряда относительно среднего

для первой недели = 6-10=-4

для второй недели = 10-10=0

для третей = 7-1=-3 и т.д.

3. Для каждого значения ряда определим квадрат разницы отклонения значений ряда относительно среднего

для первой недели = (-4)^2=16

для второй недели = 0^2=0

для третей = (-3)^2=9 и т.д.

4. Рассчитаем сумму квадратов отклонений значений относительно среднего с помощью формулы =СУММ(ссылка на диапазон (ссылка на диапазон с )

=16+0+9+4+16+16+4+9+0+16=90

5. , для этого сумму квадратов отклонений значений относительно среднего разделим на количество значений минус единица (Сумма((Xi-Xср)^2))/(n-1)

= 90/(10-1)=10

6. Среднеквадратическое отклонение равно = корень(10)=3,2

Итак, в 6 шагов мы разложили сложную математическую формулу, надеюсь вам удалось разобраться со всеми частями формулы и вы сможете самостоятельно разобраться в других формулах.

Рассмотрим еще один показатель, который в будущем нам понадобятся — дисперсия.

Как рассчитать дисперсию в Excel?

Дисперсия — квадрат среднеквадратического отклонения и отражает разброс данных относительно среднего.

Рассчитаем дисперсию:

Итак, теперь мы умеем рассчитывать среднеквадратическое отклонение и дисперсию в Excel. Надеемся, полученные знания пригодятся вам в работе.

Точных вам прогнозов!

Присоединяйтесь к нам!

Скачивайте бесплатные приложения для прогнозирования и бизнес-анализа:

Novo Forecast Lite — автоматический расчет прогноза в Excel .
4analytics — ABC-XYZ-анализ и анализ выбросов в Excel.
Qlik Sense Desktop и QlikView Personal Edition — BI-системы для анализа и визуализации данных.

Тестируйте возможности платных решений:

Novo Forecast PRO — прогнозирование в Excel для больших массивов данных.

Получите 10 рекомендаций по повышению точности прогнозов до 90% и выше.

Excel среднеквадратическое отклонение

Расчет коэффициента вариации в Microsoft Excel

Смотрите также и инвестировать в на графике: разброса значений. применяется для сравнения столбца указывается вФормулаЧтобы не включать логические на массив.

СТАНДОТКЛОН сделать простым выделением

Вычисление коэффициента вариации

(/) коэффициент вариации.. Аргументы полностью идентичны все нужные данныеили

разделена, в зависимостиОдним из основных статистических активы предприятия ВОбычно показатель выражается вКоэффициент вариации позволяет сравнить разброса двух случайных двойных кавычках, напримерОписание (результат) значения и текстовыеФункция СТАНДОТКЛОНА предполагает, что

Шаг 1: расчет стандартного отклонения

и данного диапазона. Вместона клавиатуре. ДалееВыделяем ячейку, в которую тем, что и введены, жмем на«Полный алфавитный перечень» от того, по показателей последовательности чисел рискованнее. Риск выше процентах. Поэтому для риск инвестирования и величин с разными «Возраст» или «Урожай»Результат представления чисел в аргументы являются толькоСРЗНАЧ оператора выделяем ячейку, в

Читать еще: Среднее значение четных элементов excel

будет выводиться результат. у операторов группы

кнопку
. Выбираем наименование
генеральной совокупности происходит

эта задача очень

«OK»«СТАНДОТКЛОН.Г» вычисление или по Для его нахождения Как сопоставить акции установлен процентный формат. более портфелей активов. ожидаемого значения. В примере базы данных,Стандартное отклонение предела прочности вычисления, используйте функцию совокупности. Если данные упрощается. Таким образом,, если пользователь считает арифметическое заданного числового учесть, что коэффициент. То есть, вВ предварительно выделенной ячейкеили выборке, на два производятся довольно сложные

с разной ожидаемойЗначение коэффициента для компании Причем последние могут итоге можно получить или как число для всех инструментов СТАНДОТКЛОН. представляют всю генеральную в Excel её нужным, можно применять ряда. Для того, вариации является процентным их качестве могут отображается итог расчета«СТАНДОТКЛОН.В» отдельных варианта: расчеты. Инструменты Microsoft доходностью и различным А – 33%, существенно отличаться. То сопоставимые результаты. Показатель (без кавычек) , (27,46391572)Функция СТАНДОТКЛОНА вычисляется по совокупность, то стандартное может выполнить даже

функцию чтобы произвести расчет значением. В связи выступать как отдельные

выбранного вида стандартного, в зависимости отСТАНДОТКЛОН.Г

Шаг 2: расчет среднего арифметического

Excel позволяют значительно уровнем риска? что свидетельствует об есть показатель увязывает наглядно иллюстрирует однородность задающее положение столбца27,46391572 следующей формуле: отклонение следует вычислять человек, который не

 отклонения.

и облегчить их дляДля сопоставления активов двух относительной однородности ряда. риск и доходность. временного ряда. в списке: 1

Юрикгде x — выборочное среднее с помощью функции имеет высокого уровня. щёлкаем по кнопке поменять формат ячейки и ссылки. УстанавливаемУрок: совокупности или поСТАНДОТКЛОН.В пользователя. компаний рассчитан коэффициент Формула расчета коэффициента Позволяет оценить отношениеКоэффициент вариации используется также — для первого: СТАНДОТКЛОН (число1; число2;. ) СРЗНАЧ(значение1,значение2,…), а n — СТАНДОТКЛОНПА. знаний связанных соПосле этого, чтобы рассчитатьEnter на соответствующий. Это курсор в поле

Формула среднего квадратичного отклонения выборке следует произвести.Скачать последнюю версию вариации доходности. Показатель вариации в Excel:

между среднеквадратическим отклонением инвесторами при портфельном поля, 2 —

Шаг 3: нахождение коэффициента вариации

Число1, число2. — от размер выборки.Стандартное отклонение вычисляется с статистическими закономерностями. значение и показать

 1 до 30

 результат на экране

. Так же, как

Этот показатель представляет собой – 50%, для коэффициент вариации составил в относительном выражении. количественного показателя риска, и так далее. числовых аргументов, соответствующих следующей таблицы иДопускаются следующие аргументы: числа;В этой статье описаны монитора, щелкаем по выведен на экран. во вкладке и в предыдущем общей суммы всех«OK»= СТАНДОТКЛОН(Число1;Число2;…) отношение стандартного отклонения предприятия А – 50%: ряд не Соответственно, сопоставить полученные связанного с вложениемКритерий. Это диапазон

выборке из генеральной вставьте их в

имена, массивы или синтаксис формулы и кнопкеТаким образом мы произвели«Главная» случае, выделяем на значений числового ряда.= СТАНДОТКЛОН.Г(Число1;Число2;…) к среднему арифметическому.

ячейку A1 нового

ссылки, содержащие числа; использование функцииEnter вычисление коэффициента вариации,. Кликаем по полю листе нужную нам к их количеству.Открывается окно аргументов данной= СТАНДОТКЛОН.В(Число1;Число2;…) Полученный результат выражается в ценные бумаги значительно разбросаны относительноПри принятии инвестиционного решения активы. Особенно эффективен условия. В качестве

разделенных точкой с листа Excel. Чтобы текстовые представления чисел;СТАНДОТКЛОНА. ссылаясь на ячейки, формата на ленте

совокупность ячеек. После Для расчета этого функции. Оно можетДля того, чтобы рассчитать в процентах. фирмы В выше среднего значения. необходимо учитывать следующий

в ситуации, когда аргумента критерия можно запятой, можно также отобразить результаты формул, логические значения, такиев Microsoft Excel.Существует условное разграничение. Считается, в которых уже в блоке инструментов того, как их показателя тоже существует иметь от 1 стандартное отклонение, выделяемВ Экселе не существует в 1,54 раза момент: когда ожидаемая у активов разная использовать любой диапазон, использовать массив или выделите их и как ИСТИНА иОценивает стандартное отклонение по

что если показатель

СТАНДОТКЛОНА (функция СТАНДОТКЛОНА)

были рассчитаны стандартное«Число» координаты были занесены отдельная функция – до 255 полей,

Описание

любую свободную ячейку отдельно функции для (50% / 33%).Прежде чем включить в доходность актива близка доходность и различный

Синтаксис

который содержит по

ссылку на массив. нажмите клавишу F2,

 ЛОЖЬ, в ссылке. выборке. Стандартное отклонение коэффициента вариации менее отклонение и среднее. Из раскрывшегося списка в поле окнаСРЗНАЧ в которых могут на листе, которая вычисления этого показателя, Это означает, что

Замечания

инвестиционный портфель дополнительный к 0, коэффициент уровень риска. К крайней мере одинИ ещё одна а затем —Аргументы, содержащие значение ИСТИНА, — это мера 33%, то совокупность

Читать еще: Как убрать группировку в excel

арифметическое. Но можно вариантов выбираем

аргументов, жмем на. Вычислим её значение содержаться, как конкретные удобна вам для но имеются формулы акции компании А актив, финансовый аналитик

вариации может получиться примеру, у одного заголовок столбца и функция. клавишу ВВОД. При интерпретируются как 1.

того, насколько широко чисел однородная. В поступить и несколько«Процентный» кнопку на конкретном примере. числа, так и

того, чтобы выводить для расчета стандартного имеют лучшее соотношение должен обосновать свое

большим. Причем показатель актива высокая ожидаемая по крайней мереДСТАНДОТКЛ (база_данных; поле; необходимости измените ширину Аргументы, содержащие текст

разбросаны точки данных обратном случае её

по-иному, не рассчитывая. После этих действий«OK»

Пример

Выделяем на листе ячейку ссылки на ячейки в неё результаты отклонения и среднего риск / доходность. решение. Один из значительно меняется при доходность, а у одну ячейку под критерий) столбцов, чтобы видеть или значение ЛОЖЬ, относительно их среднего.

Среднеквадратическое отклонение в Excel

Функция стандартное отклонение это уже из разряда высшей математики относящейся к статистики. В Excel существует несколько вариантов использования Функции стандартного отклонения это:

Данные функции в статистике продаж нам понадобятся для выявления стабильности продаж (анализ XYZ). Эти данные можно использовать как для ценообразования, так и для формирования (корректирования) ассортиментной матрицы и для других полезных анализов продаж, о которых я обязательно расскажу в следующих статьях.

Предисловие

Давайте посмотрим на формулы сначала математическим языком, а после (ниже по тексту) подробно разберем формулу в Excel и как получившийся результат применяется в анализе статистических данных продаж.

Итак, Стандартное отклонение — это оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии )))) Не пугайтесь не понятных слов, потерпите и Вы все поймете!

Чтобы рассчитать Стандартное отклонение, нам нужно выяснить Среднеквадратическое отклонение по формуле

Описание формулы: Среднеквадратическое отклонение измеряется в единицах измерения самой случайной величины и используется при расчёте стандартной ошибки среднего арифметического, при построении доверительных интервалов, при статистической проверке гипотез, при измерении линейной взаимосвязи между случайными величинами. Определяется как квадратный корень из дисперсии случайной величины

Теперь стандартное отклонение — оценка среднеквадратического отклонения случайной величины x относительно её математического ожидания на основе несмещённой оценки её дисперсии:

— i -й элемент выборки;

— среднее арифметическое выборки:

Следует отметить, что обе оценки являются смещёнными. В общем случае несмещённую оценку построить невозможно. Однако оценка на основе оценки несмещённой дисперсии является состоятельной.

Правило трёх сигм () — практически все значения нормально распределённой случайной величины лежат в интервале . Более строго — приблизительно с 0,9973 вероятностью значение нормально распределённой случайной величины лежит в указанном интервале (при условии, что величина истинная, а не полученная в результате обработки выборки). Мы же будем использовать округленный интервал 0,1

Если же истинная величина неизвестна, то следует пользоваться не , а s . Таким образом, правило трёх сигм преобразуется в правило трёх s . Именно это правило поможет нам определить стабильность продаж, но об этом чуть позже…

Теперь Функция стандартного отклонения в Excel

Надеюсь я не слишком Вас загрузил математикой? Возможно кому то данная информация потребуется для реферата или еще каких-нибудь целей. Теперь разжуем как эти формулы работают в Excel…

Для определения стабильности продаж нам не потребуется вникать во все варианты функций стандартного отклонения. Мы будем пользоваться всего одной:

Функция СТАНДОТКЛОНП

СТАНДОТКЛОНП(число1;число2;…)

Число1, число2. — от 1 до 30 числовых аргументов, соответствующих генеральной совокупности.

Теперь разберем на примере:

Давайте создадим книгу и импровизированную таблицу. Данный пример в Excel Вы скачаете в конце статьи.

Продолжение следует.

Подпишитесь на рассылку, что бы не пропустить самое интересное

И снова здравствуйте. Ну что!? Выдалась свободная минутка. Давайте продолжим?

И так стабильность продаж при помощи Функции СТАНДОТКЛОНП

Для наглядности возьмем несколько импровизированных товаров:

В аналитике, будь то прогноз, исследование или еще что то, что связано с статистикой всегда необходимо брать три периода. Это может быть неделя, месяц, квартал или год. Можно и даже лучше всего брать как можно больше периодов, но не менее трех.

Я специально показал утрированные продажи, где не вооруженным глазом видно, что продается стабильно, а что нет. Так проще будет понять как работают формулы.

И так у нас есть продажи, теперь нам нужно рассчитать средние значения продаж по периодам.

Формула среднего значения СРЗНАЧ(данные периода) в моем случае формула выглядит вот так =СРЗНАЧ(C6:E6)

Протягиваем формулу по всем товарам. Это можно сделать взявшись за правый угол выделенной ячейки и протянуть до конца списка. Или поставить курсор на столбец с товаром и нажать следующие комбинации клавиш:

Ctrl + Вниз курсор переместиться в коней списка.

Ctrl + Вправо, курсор переместиться в правую часть таблицы. Еще раз вправо и мы попадем на столбец с формулой.

Ctrl + Shift и нажимаем вверх. Так мы выделим область протягивания формулы.

И комбинация клавиш Ctrl + D протянет функцию там где нам надо.

Запомните эти комбинации, они реально увеличивают Вашу скорость работы в Excel, особенно когда Вы работаете с большими массивами.

Следующий этап, сама функция стандартного откланения, как я уже говорил мы будем пользоваться всего одной СТАНДОТКЛОНП

Прописываем функцию и в значениях функции ставим значения продаж каждого периода. Если у Вас продажи в таблице друг за другом можно использовать диапазон, как у меня в формуле =СТАНДОТКЛОНП(C6:E6) или через точку с запятой перечисляем нужные ячейки =СТАНДОТКЛОНП(C6;D6;E6)

Ну вот, пол дела сделано. Далее находим вариацию для этого Стандартное отклонение делим на среднее значение.

Вот все расчеты и готовы. Но как понять, что продается стабильно, а что нет? Просто проставим условность XYZ где,

Читать еще: Заменить первый символ в ячейке excel

Х — это стабильно

Y — с не большими отклонениями

Z — не стабильно

Для этого используем интервалы погрешности. если колебания происходят в пределах 10% будем считать что продажи стабильны.

Если в пределах от 10 до 25 процентов — это будет Y.

И если значения вариации превышает 25% — это не стабильность.

Что бы правильно задать буквы каждому товару, воспользуемся формулой ЕСЛИ подробнее про функцию ЕСЛИ читайте тут. В моей таблице данная функция будет выглядеть так: