Формула округления в excel

Формула Округления ОКРУГЛ() или ROUND() в Excel

Одним из вариантов представления числа до необходимого с заданным количеством знаков разряда является формула Округление ОКРУГЛ() или ROUND() в английском варианте. Она округляет число по стандартным математическим правилам.

Рассмотрим эту формулу, ее вариации и еще приведу пример как можно округлять значения другим способом.

Возьмем абстрактные числа требующие округления:

Начнем писать в строке функций формулу =ОКРУГЛ( и нажмем кнопку Fx:

В окне аргументы функции в поле число указываем адрес ячейки для округления (B2), в поле число_разрядов необходимое число разрядов до которого необходимо округлить (например, 2):

Предварительно Excel уже показывает результат, нажимаем кнопку ОК и протягиваем формулу до конца столбца (до ячейки C5):

Ничего сложного, быстро и удобно.

Формула ОКРУГЛВВЕРХ() или ROUNDUP().

Позволяет произвести округление как и в прошлом примере, но при это вы задает правило округлять последний разряд в большую сторону. Аргументы функции точно такие же, повторяем все предыдущие действия, только формулу теперь пишем ОКРУГЛВВЕРХ(). Результатом будет:

Видно, что последние разряда первого и последнего числа отличаются от предыдущего примера, так как тоже округлились в большую сторону.

Формула ОКРУГЛВНИЗ() или ROUNDDOWN()

Как в предыдущем примере, только округление последнего разряда будет в меньшую сторону. По идеи в нашем примере от функции ОКРУГЛ() должны отличаться цифры №2 и 3. Проверим:

Формула ОКРГУЛТ() или MROUND()

Но есть еще одна функция округления это функция ОКРУГЛТ() или MROUND(). Она позволяет найти ближайшее большее число кратное точности. Для простоты упростим наш пример:

В строке функций начинаем набирать формулу =ОКРУГЛТ() и нажимаем Fx. В окне аргументов вводим число и укажем точность равной 3, получаем результат:

Для первого числа ответ 9. Это ближайшее большее число кратное цифре 3.

Округление с помощью форматов.

Заменить функцию округления (в стандартном ее исполнении) можно задав формат числа. Для нашего примера выделяем ячейки:

Нажимаем ПКМ – формат ячеек.

В числовых форматах выбираем числовой:

Указываем число десятичных знаков, мы округляли до 3 знаков, укажем так и здесь:

Нажимаем ОК. Наблюдаем результат:

На этом с округлением значений все. Пишите в комментариях пожелания и вопросы.

Функции округления в Excel

В Excel часто используют округление чисел. В данной заметке рассмотрим разные типы округления, которые встречаются на практике.

Некоторые новички допускают ошибку, пытаясь произвести округление с помощью формата числа.

Формат никак не влияет на точность числа в ячейке. Поэтому не стоит надеяться на формат, когда нужно реальное округление.

Функция ОКРУГЛ в Excel

Для обычного округления числа по математическим правилам существует функция ОКРУГЛ, которая имеет следующий синтаксис:

ОКРУГЛ(число или ссылка на округляемое число; количество оставляемых знаков).

число или ссылка на округляемое число – исходное число для округления;

количество оставляемых знаков – количество знаков после запятой.

Например, формула округления в Excel до двух знаков после запятой выглядит так.

Чтобы получить формулу округления в Excel до целого числа, во втором аргументе нужно поставить 0.

Встречаются и более сложные ситуации. Как, например, округлить до тысяч (три последние цифры являются нулями)? Многие поступают так. Делят число на 1 000, округляют до целого и затем снова умножают на 1 000. Это не лучший способ.

Функция ОКРУГЛ умеет округлять не только после запятой, но и до запятой, т.е. до тысяч, миллионов и т.д. Например, чтобы число 123456789 округлить до тысяч и получить 123457000, точность указывается с минусом.

На этом формулы округления в Эксель не заканчиваются.

ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ

В Excel есть формулы округления в большую и меньшую сторону независимо от последних цифр числа. Например, расчетные цены округляют вверх, чтобы не уменьшить прибыль; возраст человека округляют вниз до целого, чтобы узнать полное количество лет. Короче, для этих целей придуманы функции ОКРУГЛВВЕРХ и ОКРУГЛВНИЗ.

Данные функции имеют такие же параметры, как и ОКРУГЛ (ссылка на число и количество знаков до или после запятой).

ОКРУГЛТ

Довольно полезная функция ОКРУГЛТ. С ее помощью можно добиться округления не только до нужного разряда (слева или справа от запятой), но и вообще до нужной точности (кратности). К примеру, нужно рассчитать заказ изделий в штуках, но так, чтобы он был равен целому количеству ящиков. Если в ящике 6 шт, то заказываемое количество должно быть кратно шести. Или другой пример. Нужно, чтобы расчетная цена заканчивалась либо на 00, либо на 50, то есть имела кратность 50 рублей. Функция ОКРУГЛТ легко решает такие задачи.

Очень, очень правильная функция. Позволяет избежать 3-х промежуточных расчетов (разделить на кратность, округлить до целого и снова умножить на кратность, как я сам делал, пока не узнал про эту формулу).

ОКРВВЕРХ.МАТ и ОКРВНИЗ.МАТ

Округление с заданной точностью также можно производить принудительно вверх или вниз с помощью ОКРВВЕРХ.МАТ и ОКРВНИЗ.МАТ. Например, при расчете заказа, когда никак нельзя заказать меньше расчетного объема, но при этом нужно и кратность сохранить. То есть одна «лишняя» штука требует заказа дополнительно целого ящика. Аргументы функции те же.

Это были основные формулы округления в Excel. Но есть еще парочку, которые используются реже.

Функция ЦЕЛОЕ в Excel отбрасывает дробную часть и таким образом округляет вниз до ближайшего целого. Будет полезна при расчете целого количество лет между датами (возраст человека).

Функции ЧЁТН и НЕЧЁТ округляют числа до ближайшего четного или нечетного значения соответственно.

Видеоуроки ниже показываю основные приемы округления, а также некоторые трюки.

Формулы excel и как правильно округлить до целых

Программа Excel для работы с электронными таблицами помогает не только создавать таблицы и диаграммы с помощью формулы excel и как правильно округлить до целых, но и может выполнять много вычислений за вас. Потому что с помощью функций и формул можно выполнять сложные вычисления — если вы знаете, как это работает. Мы объясним, как правильно использовать формулу Excel функцию ОКРУГЛИТЬ до целых.

Функция округления Excel

Excel предлагает вам несколько функций, с которыми вы можете округлить. Но давайте начнем с самого простого варианта: функция ОКРУГЛИТЬ. Их применение относительно просто: вы сначала вводите округляемое число. Вторым аргументом в формуле ОКРУГЛИТЬ является число, указывающее, сколько цифр Excel должно округлять до значения.

Числовой аргумент относится к значению, которое вы хотите округлить. Поэтому вы можете либо ввести число непосредственно в формулу, либо указать ссылку на другую ячейку.

Вы используете параметр «Количество_Цифр», чтобы указать, с какой позиции вы хотите округлить. Введите положительные десятичные разряды с положительными значениями. Соответственно, значение 0 не будет иметь десятичных разрядов и, следовательно, генерирует целое число. Если вы используете отрицательные значения, цифры слева от запятой округляются в большую или меньшую сторону до ближайшего десятичного знака.

Вы можете использовать ОКРУГЛИТЬ либо с помощью функции «Вставить функцию ()», либо ввести функцию непосредственно на панели инструментов. При использовании последнего метода вы должны помнить, что функция должна начинаться со знака равенства (=), в противном случае Excel воспринимает вводимые данные как текст для отображения.
С помощью простой функции в Excel вы можете установить, как именно округлять.

Вам не нужно использовать собственную ячейку для округления значения. Excel также позволяет вкладывать функции. Таким образом, вы можете объединить функцию ОКРУГЛИТЬ напрямую с другой формулой.

В этом примере вы создаете среднее из различных чисел и округляете результат. Тогда в ячейке появляется только округленное значение.

ОКРУГЛИТЬ: более сложная формула округления

Вы можете использовать функцию VRUNDEN для округления значения до соответствующего кратного другого числа. Как и в случае с обычной функцией ОКРУГЛИТЬ, вы сначала вводите значение в формулу, которое должно быть округлено. С помощью этого метода вы также можете либо ввести значение напрямую, сослаться на ячейку или поставить на ее место другую функцию. Второй аргумент — это значение, которое должно быть округлено до кратного.

Например, если вы хотите отображать результаты только с шагом 25, вы можете использовать функцию ОКРУГЛИТЬ. Расстояние до кратно решает, округлять ли вверх или вниз. Excel всегда выберет кратчайшее расстояние. Если расстояние одинаково в обоих направлениях, число округляется в большую сторону.

Вы также можете работать с функцией ОКРУГЛИТЬ, если вы всегда хотите округлить минуты вверх или вниз до ближайшего часа.

Вы можете выполнять более сложные задачи округления в Excel с помощью функции ОКРУГЛИТЬ.

Простое округление: четное и нечетное

Вы можете использовать два очень простых метода округления для округления до следующего четного или нечетного целого числа. Неважно, хотите ли вы округлить число с десятичными знаками или без них. В качестве аргумента в синтаксисе указывается только округляемое число.

В случае положительных чисел число округляется в большую сторону (3 становится 4); отрицательные числа всегда округляются вниз (-1 становится -2).

Настроить отображение: только поверхностно округлить в Excel

Вы также можете отформатировать ячейки в Excel для отображения только определенного количества десятичных знаков. При щелчке правой кнопкой мыши в соответствующем месте появляется контекстное меню, в котором вы выбираете « Форматировать ячейки . ». На вкладке « Числа» и категории « Числа» у вас есть возможность указать желаемое количество десятичных знаков. Например, если вы введете 0, отображаются только целые числа. Отличие от функции ОКРУГЛИТЬ заключается в том, что округление путем форматирования влияет только на отображение. Вы увидите округленное число на своем рабочем листе, но правильное значение, включая десятичные разряды, сохраняется на фоне ячейки.

Разницу можно увидеть не позднее, когда вы продолжите вычисления с числами: если вы сохранили значения 2,4, 2,3 и 3,3 в отформатированных ячейках без десятичных разрядов, вы увидите только 2, 2 и 3. Теперь создайте В Excel 8 будет отображаться сумма этих значений, поскольку программа по-прежнему учитывает десятичные разряды. Если бы вы работали с функцией ОКРУГЛИТЬ, результат был бы 7.

Если вы отформатируете ячейку в Excel, вы можете по крайней мере округлить отображение значения.

Округление чисел в Microsoft Excel

Редактор таблиц Microsoft Excel широко применяется для выполнения разного рода вычислений. В зависимости от того, какая именно задача стоит перед пользователем, меняются как условия выполнения задачи, так и требования к получаемому результату. Как известно, выполняя расчёты, очень часто в результате получаются дробные, нецелые значения, что в одних случаях хорошо, а в других, наоборот, неудобно. В этой статье подробно рассмотрим, как округлить или убрать округление чисел в Excel. Давайте разбираться. Поехали!

Для удаления дробных значений применяют специальные формулы

О существовании специальной функции округления в Экселе знают далеко не все пользователи. Случается, что некоторые из них ошибочно принимают формат значений, то есть отображаемое количество знаков после запятой, за округление. Далее в статье разберёмся, что к чему и как всё делается.

Для начала отметим, что функция «Формат числа» применяется в случаях, когда вид числа необходимо сделать более удобным для чтения. Кликните правой кнопкой мыши и выберите в списке пункт «Формат ячеек». На вкладке «Числовой» установите количество видимых знаков в соответствующем поле.

Но в Excel реализована отдельная функция, позволяющая выполнять настоящее округление по математическим правилам. Для этого вам понадобится поработать с полем для формул. Например, вам нужно округлить значение, содержащееся в ячейке с адресом A2 так, чтобы после запятой остался только один знак. В таком случае функция будет иметь такой вид (без кавычек): «=ОКРУГЛ(A2;1)».

Принцип прост и понятен. Вместо адреса ячейки вы можете сразу указать само число. Бывают случаи, когда возникает необходимость округлить до тысяч, миллионов и больше. Например, если нужно сделать из 233123 — 233000. Как же быть в таком случае? Принцип тут такой же, как было описано выше, с той разницей, что цифру, отвечающую за количество разделов, которые необходимо округлить, нужно написать со знаком «-» (минус). Выглядит это так: «=ОКРУГЛ(233123;-3)». В результате вы получите число 233000.

Если требуется округлить число в меньшую либо в большую сторону (без учёта того, к какой стороне ближе), то воспользуйтесь функциями «ОКРУГЛВНИЗ» и «ОКРУГЛВВЕРХ». Вызовите окно «Вставка функции». В пункте «Категория» выберите «Математические» и в списке ниже вы найдёте «ОКРУГЛВНИЗ» и «ОКРУГЛВВЕРХ».

Ещё в Excel реализована очень полезная функция «ОКРУГЛТ». Её идея в том, что она позволяет выполнить округление до требуемого разряда и кратности. Принцип такой же, как и в предыдущих случаях, только вместо количества разделов указывается цифра, на которую будет заканчиваться полученное число.

В последних версиях программы реализованы функции «ОКРВВЕРХ.МАТ» и «ОКРВНИЗ.МАТ». Они могут пригодиться, если нужно принудительно выполнить округление в какую-либо сторону с указанной точностью.

Как вариант, решить проблему можно при помощи функции «ЦЕЛОЕ», принцип которой заключается в том, что дробная часть просто отбрасывается, округляя вниз.

Иногда программа автоматически округляет полученные значения. Отключить это не получится, но исправить ситуацию можно при помощи кнопки «Увеличить разрядность». Кликайте по ней, пока значение не приобретёт нужный вам вид.

Теперь, когда вы разбираетесь, как выполнять округление числа, вам будет проще выполнять ряд задач в программе. Кроме того, эти навыки помогут вам и в решении повседневных вопросов, связанных с расчётами.

Если Excel округляет длинные числа

Если вы вставите в числовую ячейку длинное число с более, чем 15 разрядов, то Excel округлит его и выдаст нечто совсем непригодное. Например, число 893800399000003570 он покажет в виде 8,938E+17, а если по нему кликнуть, покажет его, как 893800399000003000. Здесь мы видим потерю последних трёх разрядов, что совершенно неприемлемо.

Решить проблему можно, если изменить формат ячейки или колонки с числового на текстовый. Тогда вставляемое число любой разрядности не будет преобразовываться. Также можно вставить его в числовую ячейку, если перед числом использовать знак одинарных кавычек.

Однако при преобразовании таких строчных записей в число Excel снова округляет все разряды больше 15-ти. Поэтому такой способ подходит лишь для представления больших чисел в таблице, а для вычислений они всё равно должны преобразовываться с потерями. Сделать с этим ничего нельзя – Excel так устроен, и 15 разрядов – предельная его точность, с которой можно записывать числа в таблице.

Пишите в комментариях были ли статья полезной для вас и продолжайте совершенствовать навыки работы в Microsoft Excel.

Как правильно округлить число в Excel и Google Таблицах: все способы с подробной инструкцией

К таблицам у всех нас разное отношение, кто-то их очень любит и “рисует” по каждому поводу, кто-то терпеть не может. Но всем нам иногда приходится с ними работать, поэтому полезно знать основные возможности табличного редактора и дополнительные фишки, например, закрепление строк, использование сортировки и фильтров. Такие инструменты могут здорово облегчить жизнь.

Сегодня же мы говорим о том, как округлить число в Excel, какие есть способы, для чего это нужно, и как правильно применять функции.

Способы

Под округлением каждый из нас может понимать что-то свое, поэтому давайте рассмотрим, какие варианты есть в Excel:

1. Простое отбрасывание дробной части. Например, у нас есть число 12,3456, мы же хотим видеть только десятые и сотые доли, большая точность нас не интересует. Отбрасыванием дробной части мы получим результат 12,34. Такой способ часто используется для красоты, чтобы не перегружать таблицу и себя лишними знаками. В таком случае для решения задачи можно использовать формат ячеек.
2. Математическое округление. В данном случае часть знаков после запятой отбрасывается, но при этом учитывается следующая цифра после значимого для нас разряда. Мы смотрим, она больше 5 или меньше. Например, у нас есть число 12,57. Мы хотим округлить его до десятых. Тогда по правилам математики мы получаем 12,6. То есть мы увеличили десятые доли на 1, потому что сотые больше 5. Если бы мы округляли 12,52, то получили бы 12,5.
3. Округление до ближайшего большего или меньшего числа, так называемое округление “вверх” и округление “вниз” соответственно. Например, у нас есть исходные данные: 12,75, 12,31, 11,89, которые мы хотим преобразовать в целые величины. Если мы используем округление “вниз”, то получим 12, 12, 11. Если округляем в большую сторону, то получим 13, 13, 12.
4. Округление до десятков, сотен, тысяч и так далее. Этот вариант бывает полезен, когда нам нужны приблизительные вычисления, без детализации.
5. Округление до ближайшего четного и нечетного значения.
6. Округление до ближайшего кратного какой-то величине числа. Например, у нас есть 124 конфеты, а в 1 коробку вмещается 13 конфет. И мы хотим понять, сколько конфет у нас разместится в коробках по 13 штук. Тогда мы будем округлять 124 до меньшего целого числа кратного 13 и получим результат 117.

Для каждого из этих случаев в Excel есть своя функция округления. Давайте научимся ими пользоваться. Но сначала посмотрим, как можно изменить внешний вид данных в таблице.

Формат ячеек

Часто нам нужно не фактическое округление, а просто аккуратный единый вид всех чисел в таблице. В таком случае мы не используем формулы, а просто меняем внешний вид данных.

Для этого выделяем ячейки в таблице и нажимаем правую кнопку мыши. В контекстном меню выбираем нужный раздел.

Во вкладке “Число” выбираем подходящий формат.

“Общий” используется по умолчанию и отображает данные в ячейках так, как они есть, изменить внешний вид тут не получится.

“Числовой” позволяет отображать столько знаков после запятой, сколько нужно, или вовсе убрать дробную часть.

“Денежный” и “Финансовый” похожи на “Числовой”, но позволяют также указывать валюту.

В “Процентном” тоже можно регулировать количество знаков после запятой. Если мы переключаемся на этот формат, то исходные данные в ячейках умножаются на 100, и добавляется значок %.

Я для своих вычислений чаще всего пользуюсь числовым форматом. Он универсальный и позволяет быстро привести ячейки к единому виду.

Этот способ подходит для Excel любого года выпуска. Если у вас новая версия программы, то решить задачу можно еще быстрее. Для этого во вкладке “Главная” есть специальный блок опций. Тут можно выбрать подходящий формат из выпадающего списка, а стрелочками влево и вправо увеличить или уменьшить количество разрядов.

Внимание: при изменении формата данных фактические значения в ячейках не меняются, они остаются прежними, просто отображаются по-другому.

Как работать с функциями в Excel

Мы рассмотрели самый простой способ убрать лишние знаки. Использовать его довольно удобно, если менять сами данные в таблице нам не нужно. Теперь мы переходим к использованию различных функций. Но сначала я хочу напомнить вам, что это такое, а также как с ними работать.

Функции ускоряют и упрощают вычисления. Например, нам надо посчитать сумму в столбце, в котором 100 значений. Мы можем делать это самым прямым способом “1+20+30+43…” и так 99 раз. Или написать встроенную команду “СУММ”, указать диапазон ячеек, и программа за секунду сделает расчеты.

Первый способ

Чтобы вручную написать формулу в ячейке с использованием функции, обязательно нужно:

1. Поставить знак =.
2. Правильно указать название.
3. Открыть круглую скобку.
4. Указать через точку с запятой аргументы, то есть данные, которые будут использоваться.
5. Закрыть скобку.

Что может выступать аргументом математических формул:

Пример: функция “=СУММ(F21:F30)” посчитает сумму чисел, написанных в столбце F с позиции F21 до F30.

Эти правила нужно запомнить, иначе программа не сможет сделать вычисления, а будет выдавать ошибку такого вида.

Второй способ

Если неудобно писать команды вручную, то можно воспользоваться библиотекой, которая находится во вкладке “Формулы”.

Нас в данный момент интересуют математические операции. Нажимаем на соответствующий раздел и выбираем нужную процедуру.

Откроется диалоговое окно, в котором легко понять, какие аргументы нужно указать. Заполните поля и нажмите “ОК”.

Отбрасывание дробной части

Этот способ подойдет, если нам не важно, произойдет ли округление по математическим законам, и в какую сторону изменится значение. Когда мы просто хотим упростить вычисления, убрав лишние знаки, то можем отбросить их. Для этого есть функция “ОТБР”, которая содержит 2 параметра:

• число, над которым нужно произвести действие;
• количество знаков после запятой, которое следует оставить.

Например, у нас есть цена товара 4 716 рублей 77 копеек и еще уйма знаков после запятой. Логично отбросить все лишнее и получить только рубли и копейки.

Если же мы хотим получить только рубли без копеек, то вторым аргументом пишем не 2, а 0.

Математическое округление

Для привычного нам со школы математического действия есть специальная функция “ОКРУГЛ”. Она нужна для работы с дробными частями и целочисленными значениями. Аргументами выступают число и количество разрядов, которые нужно оставить после запятой.

Например, у нас есть значение 34,83021, и мы хотим округлить его с точностью до сотых. Тогда формула будет выглядеть так: “=ОКРУГЛ(34,83021;2)”.

Если в качестве второго аргумента указать 0, то получим целочисленное значение, то есть округлим первоначальные данные до единиц. А если количество разрядов будет отрицательным, то преобразовываться будет уже целое число.

Например, мы хотим округлить до сотен 1245,329. Тогда делаем такую запись в ячейке нашей таблицы: “=ОКРУГЛ(1245,329;-2)” и получаем результат 1 200.

В меньшую и большую сторону

Бывает так, что нам не нужно точное математическое вычисление, а важно не преувеличить или, наоборот, не уменьшить значение в ячейке. Тогда мы будем округлять в меньшую или большую сторону.

До дробных частей

Чтобы округлить в меньшую или большую сторону, есть универсальные функции “ОКРУГЛВНИЗ” и “ОКРУГЛВВЕРХ”. Они позволяют делать преобразования с точностью до целых и дробных частей.

Первый аргумент – это число, которое требуется округлить. Второй – количество разрядов. Если он больше 0, то показывает, сколько знаков после запятой должно остаться, если меньше 0, то происходит округление до десятков, сотен, тысяч. Если аргумент равен 0, то мы получаем точность до единиц, дробная часть отбрасывается.

Давайте посмотрим на примере работу этих двух команд.

До целых

Есть еще один способ округлить в меньшую или большую сторону. Для этого нам понадобятся функции “ОКРВНИЗ” и “ОКРВВЕРХ”. Они применяются для получения целочисленного результата.

Второй аргумент показывает, до какого разряда мы округляем:

• 10 – до десятков;
• 100 – до сотен;
• 1 000 – до тысяч и т. д.

Показываю на примере.

Округление “вниз” до единиц можно заменить функцией “ЦЕЛОЕ”, у которой есть единственный аргумент – число. Результат будет таким же, как при использовании “ОКРВНИЗ”.

Округлить в большую сторону до ближайшего четного или нечетного целого значения помогают действия “ЧЁТН” и “НЕЧЁТ”. Пример использования одного из них вы видите на скриншоте.

До целых с учетом кратности

Помните пример с конфетами, который был в начале статьи? Сейчас мы научимся округлять до ближайшего кратного какой-то величине значения. Для этого служат 2 функции: “ОКРВНИЗ.МАТ” и “ОКРВВЕРХ.МАТ”. Первая уменьшает исходную величину, а вторая соответственно увеличивает.

Например, у нас есть число 124, и мы хотим округлить его до ближайшего большего кратного 5 значения. Тогда пишем в ячейке: “=ОКРВВЕРХ.МАТ(124;5)” и в результате получаем 125.

В Google Таблицах

Если вы любите работать в режиме онлайн, то можете задать формулу для округления данных в Google Таблицах.

Чтобы изменить формат ячеек, используйте опцию на основной панели инструментов.

Для уменьшения или увеличения разрядности также есть соответствующий инструмент.

Чтобы открыть перечень встроенных формул, нажмите на маленький черный треугольник рядом со значком суммы.

Чтобы округлить данные в ячейках, наводим курсор на математические функции и выбираем один из вариантов:

Работают они точно так же, как в Excel, но в Google Таблицах нет действий “ОКРВНИЗ.МАТ” и “ОКРВВЕРХ.МАТ”. Вместо них можно использовать “ОКРУГЛТ”, эта функция округляет до ближайшей кратной определенному числу величины. То есть в данном случае программа сама решает, в большую или меньшую сторону изменятся исходные данные.

Заключение

Мы рассмотрели все основные способы округления чисел в Microsoft Excel и Google Таблицах. Конечно, есть много частных случаев, которые требуют нетривиального решения. Если вы столкнулись с ситуацией, которая не описана в этой статье, напишите комментарий, и я постараюсь помочь и подсказать, как правильно составить формулу.